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英语考试看算法,刺激

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    第二天,容祁慢悠悠地去考试了,他对英语考试是真的一点感觉也没有。但这并不妨碍他去摸水。

    “......你一点都不会做吗?”

    容祁露出一脸无辜的表情,这个真的不能逼迫他,他真的一点感觉都没有。

    梦舒默默得把英语安排了......

    然而这并不妨碍他看算法视频,对吧?

    容祁:???说好的写pta呢

    “滴——正为宿主启动视频,欢迎观看频道《算法理论-麻省理工》”

    在英语考试上居然这么刺激吗?不对,是这系统飘了吧?居然让他看麻省理工的,不,主要是让他一个英语小懵逼去看麻省理工的真的认真的吗!?

    “宿主放心,我可以为宿主实时翻译。”梦舒一脸和蔼地说道。

    ????????

    我感觉这不是人可以干的出来的事情。

    不对,容祁定眼一看视频,这老师他,居然有头发!呵,有头发的弱者。而且看起来好受。

    梦舒简直无语了,这小家伙怎么内心那么丰富多彩。

    这是一个年轻老师,并且看起来有点受,但他有资格说别人受吗??他的受程度比别人高好多好吧?

    容祁不怀疑对方的实力,但他就是想吐槽一下。所以他很快就懵逼了大Ο符号那是什么?

    “不幸,今天讲的都是数学。没有涉及算法,有点扫兴。”

    哦.....

    “.....?“等等。

    f(n)=O(g(n))表示存在适当的常数什么东西?

    f(n)<或等于c*g(n)对于充分大的n成立?

    要想f(n)非负,只要g(n)为上界2n^2等于O(n^3)什么意思?

    f(n)属于g(n)构成的函数集,O(g(n))是一个函数集,集合内的函数被记做f(n)?

    他呆呆的愣了一会,良久问。“......能百度吗?”

    他觉得他应该回炉重修。

    “能....”梦舒鄙视了一下,连数学都不会,还是软件专业的。

    大O符号是用另一个(通常更简单的)函数来描述一个函数数量级的渐近上界。

    啥玩意?

    大O符号有两种使用方式——无穷大渐近与无穷小渐近。

    什,什么?

    似乎渐进的意思就是省略的意思,随着n的增大,会省略一些低阶项。

    无穷大渐进:举个例子,解决一个规模为n的问题所花费的时间(或者所需步骤的数目)可以被求得:T(n)=4n^2-2n+2。当n增大时,n^2;项将开始占主导地位。因此在大多数场合下,省略低阶项和函数对表达式的值的影响将是可以忽略不计的。

    T(n)=1,000,000n^2;,假定U(n)=n^3;一旦n增长到大于1,000,000,后者就会一直超越前者。

    这样,大O符号就记下剩余的部分,写作:T(n)∈O(n^2)

    似乎明白了......

    所以那个老师的意思大概是:

    f(n)=O(g(n))表示if存在适当的常数c>0和n0>0,使得f(n)<=c*g(n),f(n)>0,并且那个n充分大。n>=n0,因为f(n)大小被g(n)大小影响,所以f(n)以g(n)为上界。举个例子:2n^2=O(n^3),表示去掉左边的首项系数和低阶项,剩下的小于等于n^3。

    这个符号有意思的是这个等号并不对称,上面的等号其实表示属于的意思。

    f(n)属于g(n)构成的函数集,f(n)=O(g(n))没错的。

    O(g(n)=f(n)是一个函数集,f(n)是函数集,没毛病。

    集合内的函数被记做f(n)......O(g(n)=f(n),倒过来似乎...也没毛病。

    “我觉得这个妙不可言c和n0.”

    ......然所以和上面同样的定义,卧槽,粗暴。0<=f(n)<=c*g(n),O(g(n))=f(n),所以意思是f(n)属于O(g(n))。

    “但我们还是照样写等号,这样写没问题。但有些论文里也有∈表示等号。但我们以后还是用这个符号。”

    ......好的,您说的对。

    这种一条道走到死的心态我很欣赏。

    “我们还有一些大O符号的精妙用法。”

    “......?”

    等等,把它当做宏来使用????

    “如果大家听不懂可以像我提问,否则我就当大家全都听得懂,然后全速前进。”

    “.....?”我哪里都不太懂,但我怕我问了你会用看傻逼的眼神看我。算了,说的我似乎能提问一样。

    这个老师果然很受,他还在紧张,每说话一会就要喘口气深呼吸。果然还是太年轻,没有老的从容。

    “....”这人怎么内心那么活跃?

    大O符号出现在等号右边:f(n)=n^3+O(n^2)这里表示了一个误差界限?大概说的是假设h(n)=O(n^2),所以f(n)=n^3+h(n),O(n^2)是低阶项,表示f(n)=n^3最多再加上h(n)这个误差,但这和宏有个毛线关系啊摔!没有实际运用例子就很懵逼。

    大O符号出现在等号左边:

    等号表示的不是同一个意思。

    n^2+O(n)=O(n^2)表示左边所有的都是右边的。反之,就不是。是不对称的....

    “以上就是大O符号,有问题吗?”

    ....我哪里敢有问题?