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第132章 明天有空吗?

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    做完第一题,陆天立马开始了第二面黑板的解题。

    时间一分一秒过去,陆天解题的速度极快,这也让越来越多的围观群众注意到了他,直呼好家伙!

    毕竟同学都是做完一题,或者写了一段数字后,便开始停笔冥思苦想。

    而陆天却像是不用思考那般,那叫一个下笔如有神,麻溜的很,笔尖根本不带停顿的!

    一个接一个题目被他完整解答出来,让人群掀起一阵阵惊呼!

    这时候,自然也引起了负责人韩元芳的注意。

    为了避免陆天蓄意捣乱,他为此专门走了过来检查了一番。

    毕竟登记的这些学生里,陆天是唯一的大专生。

    可等韩元芳过来一看,他也不由愣住了。

    只见陆天身前已经摆好了九张白纸,目前在写的,正是最后一道题。

    他先是不动声色的看了眼陆天正在解的题,隔了一会后,韩元芳又默不作声的拿起了那九张已经写满了方程式的白纸。

    一张又一张纸的看下去,韩元芳是越看越震惊!!

    过程全对!

    答案全对!

    甚至有些题目的解题思路,比他自己的还要简洁一些!

    我艹!

    韩元芳心中暗骂!

    大爷的,这是一个大专生的实力?

    逗我呢!!

    此时,陆天最后一题也已经解完了一大半。

    这也是一道难题。

    设 c2函数f:R→[0,+∞)满足

    f\"-f+ f3 =0,

    从而存在常数......

    这一题,是韩元芳专门准备的给自己国际竞赛小组准备的题目,一共有五个小题。

    有难度的是第二小题和第五小题,其余的都是语文题,把条件翻译一下就好了。

    陆天这时已经在解第五小题了,第二小题明显没有难住他。

    第五小题的难点在于导数的正负号不确定,不能断定它恒正或者恒负,哪怕是局部的一个区间,因此无法将导数解出来,也就不能直接解出微分方程。

    硬解更是不可能的。

    要是妄想着“我就硬解,直接开方,照样能得到一个可以积分出来的微分方程”这种想法,韩元防只能说,这是自寻死路。

    因为这样操作下来,解题者很快就会发现,几乎没有一步是能写的下去的。

    比如会出现积分的上下限怎么办?函数不单调那么积分换元公式还能不能用?导数要是一会儿正一会儿负,俩微分方程掺和在一起怎么办?

    等等很多问题。

    题目的核心在于导数具有介值性(达布定理)且函数是c2的,因此一个点导数不为零意味着邻域内是单调的。

    只需要考虑最大的单调区间,便可以解决问题,这也是最关键的一点!

    不少人就是倒在这一步的思路上,与正确答案渐行渐远,最后陷入了死胡同!

    而陆天,明显不在此列!

    他已经在朝着问题的正确答案飞奔而去,即将抵达终点!

    只见陆天手下的白纸上已经写满了密密麻麻的文字,

    证明(5):如果f(x)是常值函数,则显然是周期函数,结论成立否则存在xo使得f(xo)≠ 0,不妨设f(2o)>0,考虑,f(x)包含xo的最大的单调递增区间(a,b),此时有f'(x)=√f(x)-号f4(x)+c

    ......

    ......

    结合√1-√1+ 2c≤f(?) ≤ √1+ √1+2c可以推岀f(?)在(a,b)递增,(b,2b-a)递减,且递增区间与递减区间交替出现(任一小区间上不是常值函数),在递增区间满足f(?)=f2(?)-号f(?)+ c,在递减区间满足f(x)=-f(2x)--f(x)+ c,且在单调区间的端点,取值为V1-√i+2c,1+√1+20

    这就证明了f(x)是一个周期函数,由此,(5)得证!!

    最后一个字写完,陆天也是轻吐了一口气,脑子放松了下来。

    搞定了!

    数学这东西,就是费脑子。

    逻辑细节非常重要,一个不小心,就可能整题都错了!

    “这就解完了?”

    看着陆天停笔,韩元芳不由有些发愣!

    太快了!!

    在他的心中,陆天想要解出第五题,应该还是需要一些时间的。

    但现在,这才五分钟不到,所有题目中,最难的一道小题,就这么被轻而易举的解了出来!

    而且还是正确答案!

    一个步骤都不曾省略!

    这一刻,韩元芳看向陆天的眼神,哪还有之前的怀疑。

    两眼放光,就像是见到了一件宝藏!!

    天才啊!!

    这年轻人,绝对是个数学天才啊!!

    这思维方式,解题思路,几乎完美,就连字写的都是那么好看!

    韩元芳心中感叹,不愧是天才,就是这么出人意料,多才多艺。

    “啪啪啪啪!!!”

    与此同时,整个场地,也响起了雷鸣般的响声!

    毫不夸张的说,他们今天也算是见证了历史!!

    短短一个小时不到的时间,由水木大学数学教授出的十道难题,被一个名不见经传的小伙子给全部做了出来!

    真的牛逼!!

    要知道,这十道题,早就已经在京城的高校中传开了,一个月以来,前来解题的人那叫一个络绎不绝。

    可惜,无一人能过!

    但在今天,却是有人全部解了出来!

    过程步骤,十分详细,思路简洁,一气呵成!

    “这哥们真牛逼啊!!”

    “10题啊,一个小时就解出来了!!我特么一个月都还一点思路没有!”

    “人比人气死人!”

    “比不了,根本比不了!”

    “哥几个,有人认识这位大佬吗?哪个学校的?”

    “不认识,但是长的挺帅,应该挺有名的,如果是我们学校的话,校草肯定没跑!”

    “我也不认识!”

    “不是我们学校的!”

    “......”

    周围人议论纷纷,但很快发现,这位解出了所有数学题的大佬,无一人认识。

    这时,韩元芳也反应过来了,先是小心的将陆天解题的所有纸张全部收好,这才看向他,不可置信道,

    “同学,你真不是我们京城高校的学生?”

    “不是。”

    陆天老老实实的摇头。

    “那你学历......算了,不重要了,明天有空吗?”

    韩元芳还想问些什么,但又很快的摇摇头,没有询问的必要了。

    事实已经摆在了他的眼前。

    “明天?有空。”

    陆天点点头,他的演讲是明天上午,下午一下午都有空。

    “那行,你明天抽空来水木的数学系办公室一趟,我叫韩元芳,你报我名字就可以了,门卫不会拦着你的。”